(0,mf-1)-图中具有某些性质的(0,f)-因子

G是一个 (0 ,mf-1 ) -图 ,其中 f是定义在V(G)上的取值 ≥ 8的偶函数 ,且G中满足dG(x) =mf(x) -1的点构成点数 ≤ 2m的独立集 ,则当m≥3时 ,G有一个 (0 ,f) -因子F含任意给定的一条边且不含任意给定的其它m -1条边 ,且使G-F是一个 (0 ,(m -1 ) f-1 ) -图 .     

Wiener-Hopf factorization of a class of matrix functions and Corona theorem

By using Riemann-Hilbert method and Corona theorem, Wiener-Hopf factorization for a class of matrix functions is studied. Under appropriate assumption, a sufficient and necessary condition for the existence of the matrix function admitting canonical factorization is obtained and the solution to a class of non-linear Riemann-Hilbert problem is also given. Furthermore, by means of non-standard Corona theorem partial estimation of the general factorization can be obtained. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(10471107) and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (20060486001)     

一类ES图的补图的色等价性

我们通过研究E^S类图的伴随多项式的因式分解，证明了这类图的补图的色等价图的特征性质．     

余因子系的等价定义与树形表示

利用图论的方法,讨论了余因子系的性质,分析了余因子系的等价定义,给出了几种重要的等价形式.并利用树的特殊结构,给出了余因子系的树形表示,为引入多项式系各种形式的结式矩阵做了理论准备.     

关于函数方程F(z)=P_k°g_k(z)的Ozawa猜测

本文证明了与Ozawa猜测有关的一个定理:若整函数F(z)具有复合意义下的分解 F(z)=P_(k)~og_k(z),k=n_j,j=1,2,…,(n_j,n_i)=1(j≠l),其中P_k(ζ)为k次多项式,g_k(z)为整函数,则F(z)必具形式 F(z)=ae~(H(z)) b或F(z)=a cosH(z)~(1/2) 6,其中H(z)为整函数,a,b为常数。     

基于非负矩阵分解新的人脸识别方法

非负矩阵分解是一个新的特征提取方法,基于非矩阵分解的理论,提出了具有正交性的投影轴的计算方法和具有统计不相关性的投影轴的计算方法。与原非负矩阵分解方法,提出的方法在某种程度上是降低了特征矢量之间的统计相关性,并且提高识别率。通过在ORL人脸库和YALE人脸库上进行实验,结果表明提出的两种特征提取方法在识别率方面整体上好于原非负矩阵分解特征提取(NMF)方法,甚至超过主成分分析(PCA)法。     

解最小二乘问题的一种混合方法的误差分析

对于线性最小二乘问题 ,混合方法的提出是企图在法方程法与 QR分解方法之间取得某种平衡 ,希望能够节省计算量又同时保持计算解达到较高精度 ,但后者在理论上并未得到证明 .经对混合方法的详细误差分析 ,证明了这种混合方法不一定能得到比法方程法精度更高的计算解 ,甚至可能要差 .因混合方法的计算量高于法方程法 ,所以该方法并未达到理想的要求 ,不一定是好的选择 .     

结合FDA与NMF的高光谱数据解混方法

高光谱图像解混是遥感图像处理的重要技术之一．利用非负矩阵分解（NMF）进行高光谱图像解混是近年来发展起来的一种方法．这种解混方法假设光谱具有稳定的光谱特性;但实际上光谱经常是多变的,这个现象影响着解混的精度．为了减小这一影响,首先利用Fisher判别分析（FDA）对高光谱数据进行线性变换,而后利用变换后的高光谱数据提出了一种FDA与NMF相结合的高光谱数据解混方法．实验表明新方法能够有效地提高解混精度与效率．     

一种非负矩阵分解的快速稀疏算法

提出了一种非负矩阵分解的快速稀疏算法,该算法有利于处理高维小样本数据.在非负矩阵分解的过程中,通过代数变换,将原高维n×m阶的非负矩阵分解转化成低维m×m阶非负矩阵分解,大大提高了分解速度.在目标函数中加入了约束稀松度的项,通过控制稀松度,提高分解得到的潜在语义信息,改进文档集的话题划分,并能快速提取主题相关的语句生成文摘.